Na co dzień spotykamy się ze słowem "funkcja". Funkcji uczymy się w szkole, wykorzystujemy je w programowaniu, pojawiają się też na innych płaszczyznach nauki. Jeśli chodzi o dziedziną, którą się zajmuję - to najzwyczajniej w świecie blok kodu, zawierający inne bloki, takie jak instrukcje warunkowe, pętle, czy najzwyklejsze zmienne. Mogą zwracać jakąś wartość lub być stworzone jedynie do wykonywania danej czynności. W tym artykule chciałbym skupić się jednak na matematyce, ponieważ wcześniej czy później każdego czeka to w szkole i jest to dość ciekawy temat. Właśnie za pomocą funkcji możemy poznawać otaczający nas świat, mimo że brzmi to trywialnie. Czym zatem są te całe "funkcje" w świecie królowej nauk?

Przypuszczam, że większość z was miała z nimi doświadczenie w szkole. Młodsi zapewne mają za sobą funkcję liniową, starsi natomiast albo zmagają się z nimi w szkole średniej, albo wspominają swoje zmagania z minionych lat nauki (za chwilę odświeżymy sobie trochę pamięć). Tak naprawdę możemy zdefiniować pojęcie "funkcja" posługując się jedynie naszymi obserwacjami.

Tak wygląda oś współrzędnych - układ kartezjański. Pionowa linia oznacza oś rzędnych, natomiast pozioma - oś odciętych. Czyli w skrócie kolejno oś Y i oś X. Potraktujmy je jako dwa zbiory - niech obie będą zbiorami liczb rzeczywistych w zakresie od minus do plus nieskończoności. Teraz kiedy zaznaczymy sobie w układzie obojętnie jaki punkt, widzimy, że możemy odczytać zarówno jego wartość ze zbioru Y-ów, jak i X-ów. Możemy to ładnie zapisać w postaci A = (x,y), gdzie A to nazwa naszego punktu, a (x,y) to wartości, które odczytaliśmy, czyli współrzędne punktu A. Posiada on dane z obu zbiorów i właśnie tym jest nasza funkcja. Gdybyśmy mieli napisać jej definicję, to brzmiałaby ona mniej więcej tak: "Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru, dokładnie jednego elementu drugiego zbioru".